紀元前5世紀頃の古代ギリシア以来考えられてきた３つの難問。「立方体の体積を立方体のまま2倍にせよ」、「与えられた円と面積の等しい正方形を作図せよ」、「与えられた角度を三等分せよ」。これらの難問を解くために多くの人たちが解決に向けて努力を続け、たくさんの曲線が導入されました。古代ギリシアではその後「直線と円だけを 有限回用いて解け」という制限がつけられ、なかなか解けませんでした。これらの３つの問題がこの制限の下では解けないことが証明されたのは、じつに2300年も後の19世紀でした。数学にはこのような息の長い問題がいくつもあるのです。今回は古代ギリシアの三大作図問題を取り上げて、分かりやすく説明します。